adlung2

mCFU-E model

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Title

Protein abundance of AKT and ERK pathway components governs cell-type- specific regulation of proliferation

Authors

Lorenz Adlung1§, Sandip Kar2,3,4§, Marie-Christine Wagner1§, Bin She1§, Sajib Chakraborty1, Jie Bao5, Susen Lattermann1, Melanie Boerries5,6,7, Hauke Busch5,6,7, Jens Timmer8, Marcel Schilling1, Thomas Höfer2,3*, Ursula Klingmüller1,9*

Affiliations

1 Division of Systems Biology of Signal Transduction, German Cancer Research Center (DKFZ), D-69120 Heidelberg, Germany 2 Division of Theoretical Systems Biology, German Cancer Research Center (DKFZ), D-69120 Heidelberg, Germany 3 BioQuant Center, University of Heidelberg, D-69120 Heidelberg, Germany 4 Department of Chemistry, Indian Institute of Technology, Bombay, Powai, Mumbai 400076, India 5 Systems Biology of the Cellular Microenvironment Group, IMMZ, ALU, D-79104 Freiburg, Germany 6 German Cancer Consortium (DKTK), D-79104 Freiburg, Germany 7 German Cancer Research Center (DKFZ), D-69120 Heidelberg, Germany 8 Center for Biological Signaling Studies (BIOSS), Institute of Physics, University of Freiburg, D-79104 Freiburg, Germany 9 Translational Lung Research Center (TLRC), Member of the German Center for Lung

Abstract

Signaling through the AKT and ERK pathways controls cell proliferation. However, the integrated regulation of this multistep process, involving signal processing, cell growth and cell-cycle progression, is poorly understood. Here we study different hematopoietic cell types, in which AKT and ERK signaling is triggered by erythropoietin (Epo). Although these cell types share the molecular network topology for pro-proliferative Epo signaling, they exhibit distinct proliferative responses. Iterating quantitative experiments and mathematical modeling, we identify two molecular sources for cell-type-specific proliferation. First, cell- type-specific protein abundance patterns cause differential signal flow along the AKT and ERK pathways. Second, downstream regulators of both pathways have differential effects on proliferation, suggesting that protein synthesis is rate-limiting for faster cycling cells while slower cell cycles are controlled at the G1-S progression. The integrated mathematical model of Epo-driven proliferation explains cell-type-specific effects of targeted AKT and ERK inhibitors and faithfully predicts, based on the protein abundance, anti-proliferative effects of inhibitors in primary human erythroid progenitor cells. Our findings suggest that the effectiveness of targeted cancer therapy might become predictable from protein abundance.

Journal

MSB

Unit definitions have no effect on the numerical analysis of the model. It remains the responsibility of the modeler to ensure the internal numerical consistency of the model. If units are provided, however, the consistency of the model units will be checked.

Name Definition
Id Name Spatial dimensions Size
cyt cyt 3.0 1.0
Id Name Initial quantity Compartment Fixed
AkttCFUE AkttCFUE 0.407 cyt (cyt)
Epo Epo 0.002 cyt (cyt)
EpoRCFUE EpoRCFUE 0.00416 cyt (cyt)
ErktCFUE ErktCFUE 1.14 cyt (cyt)
GTPRas 0.0 cyt (cyt)
IntpS6 0.0 cyt (cyt)
Intpakt 0.0 cyt (cyt)
Intperk 0.0 cyt (cyt)
MektCFUE MektCFUE 1.46 cyt (cyt)
PDK1tCFUE PDK1tCFUE 0.545 cyt (cyt)
PI3KtCFUE PI3KtCFUE 0.0127 cyt (cyt)
PI45P2CFUE PI45P2CFUE 10.0 cyt (cyt)
PIP3 0.0 cyt (cyt)
PIP3Akt 0.0 cyt (cyt)
PIP3PDK1 PIP3PDK1 0.0 cyt (cyt)
PTENCFUE PTENCFUE 0.0104 cyt (cyt)
PhosphatasetCFUE PhosphatasetCFUE 0.0415 cyt (cyt)
Proliferation 0.0 cyt (cyt)
RSKa 0.0 cyt (cyt)
RSKtc RSKtc 0.06888 cyt (cyt)
RaftCFUE RaftCFUE 1.34 cyt (cyt)
Raptorc Raptorc 0.1 cyt (cyt)
RastCFUE RastCFUE 3.53 cyt (cyt)
Rictorc Rictorc 0.19886 cyt (cyt)
RpSHIP1 0.0 cyt (cyt)
RpSos 0.0 cyt (cyt)
S6tCFUE S6tCFUE 5.34 cyt (cyt)
SHIP1tCFUE SHIP1tCFUE 0.0154 cyt (cyt)
TORC1 0.0 cyt (cyt)
TORC2 0.0 cyt (cyt)
actPhosphatase 0.0 cyt (cyt)
mTORa 0.0 cyt (cyt)
mTORt mTORt 0.1 cyt (cyt)
pAkt 0.0 cyt (cyt)
pEpoR 0.0 cyt (cyt)
pErk 0.0 cyt (cyt)
pMek 0.0 cyt (cyt)
pRaf 0.0 cyt (cyt)
pS6 0.0 cyt (cyt)
pS6plot 1.0 cyt (cyt)
pSos 0.0 cyt (cyt)
phos2 0.0 cyt (cyt)
ppErk 0.0 cyt (cyt)
ppMek 0.0 cyt (cyt)

Initial assignments are expressions that are evaluated at time=0. It is not recommended to create initial assignments for all model entities. Restrict the use of initial assignments to cases where a value is expressed in terms of values or sizes of other model entities. Note that it is not permitted to have both an initial assignment and an assignment rule for a single model entity.

Definition
pMek = initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)
RSKtc = initRSKtc
TORC1 = initTORC1
ErktCFUE = initErktCFUE
ppMek = initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek
PI45P2CFUE = initPI45P2CFUE
RSKa = -(0.5 * (kdphoss6 + initTORC1 * kas6t - 1 * pow((RSKin * kinrskc + 1) * (Mekin * kmekinc + 1) * (pow(kdphoss6, 2) + pow(initTORC1, 2) * pow(kas6t, 2) + 2 * initTORC1 * kas6t * kdphoss6 + RSKin * pow(kdphoss6, 2) * kinrskc + Mekin * pow(kdphoss6, 2) * kmekinc + 4 * initRSKtc * (initErktCFUE * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kpErk / (kpErk * kppErk * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek, 2) / (cDUSP3 * lppErk) + kpErk * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) + cDUSP3 * lpErk) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kppErk / (cDUSP3 * lppErk)) * karsk * kas6r + pow(initTORC1, 2) * RSKin * pow(kas6t, 2) * kinrskc + pow(initTORC1, 2) * Mekin * pow(kas6t, 2) * kmekinc + 2 * initTORC1 * RSKin * kas6t * kdphoss6 * kinrskc + 2 * initTORC1 * Mekin * kas6t * kdphoss6 * kmekinc + RSKin * Mekin * pow(kdphoss6, 2) * kinrskc * kmekinc + pow(initTORC1, 2) * RSKin * Mekin * pow(kas6t, 2) * kinrskc * kmekinc + 2 * initTORC1 * RSKin * Mekin * kas6t * kdphoss6 * kinrskc * kmekinc), (1/2)) + RSKin * kdphoss6 * kinrskc + Mekin * kdphoss6 * kmekinc + initTORC1 * RSKin * kas6t * kinrskc + initTORC1 * Mekin * kas6t * kmekinc + RSKin * Mekin * kdphoss6 * kinrskc * kmekinc + initTORC1 * RSKin * Mekin * kas6t * kinrskc * kmekinc)) / (kas6r * (RSKin * kinrskc + 1) * (Mekin * kmekinc + 1))
S6tCFUE = initS6tCFUE
PIP3 = -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1))
PI3KtCFUE = initPI3KtCFUE
PTENCFUE = initPTENCFUE
SHIP1tCFUE = initSHIP1tCFUE
PIP3PDK1 = -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initPDK1tCFUE * kPDK1 / (lPDK1 + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * kPDK1)
RpSHIP1 = initRpSHIP1
GTPRas = initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas)
pRaf = initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)
MektCFUE = initMektCFUE
RastCFUE = initRastCFUE
RaftCFUE = initRaftCFUE
pS6 = initS6tCFUE * (kbacks6 + initTORC1 * kas6t + -(0.5 * (kdphoss6 + initTORC1 * kas6t - 1 * pow((RSKin * kinrskc + 1) * (Mekin * kmekinc + 1) * (pow(kdphoss6, 2) + pow(initTORC1, 2) * pow(kas6t, 2) + 2 * initTORC1 * kas6t * kdphoss6 + RSKin * pow(kdphoss6, 2) * kinrskc + Mekin * pow(kdphoss6, 2) * kmekinc + 4 * initRSKtc * (initErktCFUE * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kpErk / (kpErk * kppErk * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek, 2) / (cDUSP3 * lppErk) + kpErk * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) + cDUSP3 * lpErk) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kppErk / (cDUSP3 * lppErk)) * karsk * kas6r + pow(initTORC1, 2) * RSKin * pow(kas6t, 2) * kinrskc + pow(initTORC1, 2) * Mekin * pow(kas6t, 2) * kmekinc + 2 * initTORC1 * RSKin * kas6t * kdphoss6 * kinrskc + 2 * initTORC1 * Mekin * kas6t * kdphoss6 * kmekinc + RSKin * Mekin * pow(kdphoss6, 2) * kinrskc * kmekinc + pow(initTORC1, 2) * RSKin * Mekin * pow(kas6t, 2) * kinrskc * kmekinc + 2 * initTORC1 * RSKin * Mekin * kas6t * kdphoss6 * kinrskc * kmekinc), (1/2)) + RSKin * kdphoss6 * kinrskc + Mekin * kdphoss6 * kmekinc + initTORC1 * RSKin * kas6t * kinrskc + initTORC1 * Mekin * kas6t * kmekinc + RSKin * Mekin * kdphoss6 * kinrskc * kmekinc + initTORC1 * RSKin * Mekin * kas6t * kinrskc * kmekinc)) / (kas6r * (RSKin * kinrskc + 1) * (Mekin * kmekinc + 1)) * kas6r) / (kbacks6 + kdphoss6 + initTORC1 * kas6t + -(0.5 * (kdphoss6 + initTORC1 * kas6t - 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AkttCFUE = initAkttCFUE
pAkt = -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initAkttCFUE * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initPDK1tCFUE * kPDK1 / (lPDK1 + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * kPDK1)) * kAkt * vpAkt / (dpAkt * lAkt + dpAkt * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1))) * kAkt + dpAkt * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initPDK1tCFUE * kPDK1 / (lPDK1 + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * kPDK1)) * vpAkt + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initPDK1tCFUE * kPDK1 / (lPDK1 + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * kPDK1)) * kAkt * vpAkt)
PDK1tCFUE = initPDK1tCFUE
PIP3Akt = dpAkt * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1))) * initAkttCFUE * kAkt / (dpAkt * lAkt + dpAkt * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1))) * kAkt + dpAkt * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initPDK1tCFUE * kPDK1 / (lPDK1 + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * kPDK1)) * vpAkt + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * (-(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * initPDK1tCFUE * kPDK1 / (lPDK1 + -(initPI45P2CFUE * vPIP3basal * (0 - initPI3KtCFUE + 0)) / (initPTENCFUE * vPI45P2 + kshbasal * (initSHIP1tCFUE - initRpSHIP1)) * kPDK1)) * kAkt * vpAkt)
ppErk = initErktCFUE * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kpErk / (kpErk * kppErk * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek, 2) / (cDUSP3 * lppErk) + kpErk * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) + cDUSP3 * lpErk) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kppErk / (cDUSP3 * lppErk)
pErk = initErktCFUE * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) * kpErk / (kpErk * kppErk * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek, 2) / (cDUSP3 * lppErk) + kpErk * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf) * initMektCFUE * kpMek / (kpMek * kppMek * pow(initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf), 2) / lppMek + kpMek * (initRaftCFUE * initRastCFUE * kbackRas / (kbackRas + kdRas) * kpRaf / (kpRaf + lpRaf)) + lpMek)) * kppMek / lppMek) + cDUSP3 * lpErk)
Id Name Objective coefficient Reaction Equation and Kinetic Law Flux bounds
v1 v1 ∅ = pEpoR

EpoRactivation / (1 + phos2 / Ki) * (EpoRCFUE - pEpoR * (1 + kPI3K / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) + kPI3K * kPI3Kras / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1))) * (pow(Epo, nc) / (pow(ksatc, nc) + pow(Epo, nc)))
v17 v17 ∅ = RpSHIP1

kSHIP1 * (SHIP1tCFUE - RpSHIP1) * (pEpoR - RpSHIP1)
v18 RpSHIP1 = ∅

lSHIP1 * RpSHIP1
v19 v19 ∅ = PIP3

vPIP3 * PI45P2CFUE * kPI3K / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR
v2 v2 ∅ = actPhosphatase

Phosphataseactivation * (PhosphatasetCFUE - actPhosphatase) * pEpoR
v20 v20 ∅ = PIP3

vPIP3 * main * PI45P2CFUE * kPI3K * kPI3Kras / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR
v21 v21 PIP3 = ∅

kshbasal * PIP3 * (SHIP1tCFUE - RpSHIP1)
v22 v22 PIP3 = ∅

vPI45P2 * PIP3 * PTENCFUE
v23 v23 PIP3 = ∅

vPI34P2 * PIP3 * RpSHIP1
v24 v24 PIP3 = PIP3PDK1

kPDK1 * PIP3 * (PDK1tCFUE - PIP3PDK1)
v25 PIP3PDK1 = PIP3

lPDK1 * PIP3PDK1
v26 v26 PIP3 = PIP3Akt

kAkt * PIP3 * (AkttCFUE - PIP3Akt - pAkt)
v27 PIP3Akt = PIP3

lAkt * PIP3Akt
v28 v28 PIP3Akt = ∅

vpAkt * PIP3Akt * PIP3PDK1
v29 v29 ∅ = PIP3

vpAkt * PIP3Akt * PIP3PDK1
v3 actPhosphatase = ∅

Phosphatasedeactivation * actPhosphatase
v30 v30 ∅ = pAkt

vpAkt * PIP3Akt * PIP3PDK1 / (1 + kaktinc * Aktin)
v31 pAkt = ∅

dpAkt * pAkt
v32 v32 ∅ = PIP3

vPIP3basal * PI45P2CFUE * (PI3KtCFUE - kPI3K / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR - kPI3K * kPI3Kras / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR)
v33 v33 ∅ = PIP3

vPIP3basal * main * PI45P2CFUE
v34 v34 ∅ = pSos

kpes * (Sostc - pSos - RpSos) * ppErk
v35 pSos = ∅

kdpes * pSos
v36 v36 ∅ = RpSos

kSos * (Sostc - RpSos - pSos) * (pEpoR - RpSos)
v37 RpSos = ∅

lSos * RpSos
v38 v38 RpSos = pSos

kpes * RpSos * ppErk
v39 v39 ∅ = GTPRas

kbackRas * (RastCFUE - GTPRas - kPI3K * kPI3Kras / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR)
v4 v4 pEpoR = ∅

pEpoRdeactivation * pEpoR * actPhosphatase
v40 v40 ∅ = GTPRas

kaRas * RpSos * (RastCFUE - GTPRas - kPI3K * kPI3Kras / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR)
v41 GTPRas = ∅

kdRas * GTPRas
v42 v42 ∅ = pRaf

kpRaf * (GTPRas + kPI3K * kPI3Kras / ((1 + kPI3K) * 1 + kPI3K * kPI3Kras * 1) * pEpoR) * (RaftCFUE - pRaf)
v43 pRaf = ∅

lpRaf * pRaf
v44 v44 ∅ = pMek

kpMek * pRaf * (MektCFUE - pMek - ppMek)
v45 pMek = ∅

lpMek * pMek
v46 v46 pMek = ppMek

kppMek * pRaf * pMek
v47 ppMek = pMek

lppMek * ppMek
v48 v48 ∅ = pErk

kpErk * ppMek * (ErktCFUE - pErk - ppErk)
v49 pErk = ∅

lpErk * cDUSP3 * pErk
v5 v5 ∅ = phos2

Phosact * pow(pEpoR, n) / (pow(Ji, n) + pow(pEpoR, n))
v50 v50 pErk = ppErk

kppErk * ppMek * pErk / (1 + kmekinc * Mekin)
v51 ppErk = pErk

lppErk * cDUSP3 * ppErk
v52 v52 ∅ = Intperk

ppErk
v53 v53 ∅ = Intpakt

pAkt
v54 v54 ∅ = mTORa

kvpakt * pAkt * (mTORt - mTORa - TORC1 - TORC2)
v55 v55 ∅ = mTORa

kvppErk * RSKa / (1 + kinrskc * RSKin) * (mTORt - mTORa - TORC1 - TORC2)
v56 mTORa = ∅

kdactm * mTORa
v57 v57 mTORa = TORC1

kst1 / (1 + kinrapac * Rapamycin) * (mTORa - TORC1 - TORC2) * (Raptorc - TORC1)
v58 TORC1 = mTORa

kdt1 * TORC1
v59 TORC1 = ∅

kdactm * TORC1
v6 phos2 = ∅

Phosdeact * phos2
v60 v60 mTORa = TORC2

kst2 * (mTORa - TORC2 - TORC1) * (Rictorc - TORC2)
v61 TORC2 = ∅

kdactm * TORC2
v62 TORC2 = mTORa

kdt2 * TORC2
v63 v63 ∅ = RSKa

karsk / (1 + kinrskc * RSKin) * (RSKtc - RSKa) * ppErk
v64 RSKa = ∅

kdrsk * RSKa
v65 v65 ∅ = pS6

kas6t * TORC1 * (S6tCFUE - pS6)
v66 v66 ∅ = pS6

kas6r * RSKa * (S6tCFUE - pS6)
v67 v67 ∅ = pS6

kbacks6 * (S6tCFUE - pS6)
v68 pS6 = ∅

kdphoss6 * pS6
v69 v69 ∅ = Proliferation

pck1correct * (pS6 / max6c) + pcoffcorrect / 60
v70 v70 ∅ = IntpS6

pS6

Global parameters

Id Value
Aktin 0.0
EpoRactivation 1.17558
Ji 0.000187303
Ki 0.0237162
Mekin 0.0
Phosact 0.0125808
Phosdeact 0.00001
Phosphataseactivation 77.7544
Phosphatasedeactivation 0.00001
RSKin 0.0
Rapamycin 0.0
Sostc 0.0000974717
cDUSP3 2.51417
dpAkt 3.4739
initAkttCFUE 0.407
initErktCFUE 1.14
initMektCFUE 1.46
initPDK1tCFUE 0.545
initPI3KtCFUE 0.0127
initPI45P2CFUE 10.0
initPTENCFUE 0.0104
initRSKtc 0.06888
initRaftCFUE 1.34
initRastCFUE 3.53
initRpSHIP1 0.0
initS6tCFUE 5.34
initSHIP1tCFUE 0.0154
initTORC1 0.0
kAkt 9984.96
kPDK1 9439.5
kPI3K 0.000104741
kPI3Kras 10000.0
kSHIP1 0.0745937
kSos 59.4049
kaRas 2981.53
kaktinc 3.468236473
karsk 1.26435
kas6r 0.000533083
kas6t 2180.44
kbackRas 0.0103384
kbacks6 0.0000100003
kdRas 0.540777
kdactm 0.0617342
kdpes 0.0270729
kdphoss6 0.328006
kdrsk 0.677229
kdt1 1588.13
kdt2 0.00001
kinrapac 14.79896824
kinrskc 100000.0
kmekinc 7.041474319
kpErk 9999.08
kpMek 9774.26
kpRaf 1.17959
kpes 0.583255
kppErk 9999.96
kppMek 9999.77
ksatc 0.00197959
kshbasal 0.00001
kst1 20.0908
kst2 0.0619403
kvpakt 0.000174996
kvppErk 0.000282332
lAkt 10.1007
lPDK1 2355.54
lSHIP1 0.000650697
lSos 0.39616
lpErk 177.216
lpMek 0.0414313
lpRaf 2549.69
lppErk 3.2516
lppMek 1336.21
main 0.00837559
max6c 0.0833513
n 4.0
nc 2.529488566
pEpoRdeactivation 2.94539
pck1correct 0.238723
pcoffcorrect 0.741768
vPI34P2 9996.96
vPI45P2 84.5564
vPIP3 10000.0
vPIP3basal 0.104429
vpAkt 6.90774

Local parameters

Id Value Reaction

Assignment rules

Definition
pS6plot = 270.9568*pS6

Rate rules

Definition

Algebraic rules

Definition
Trigger Assignments